결정계

결정계(Crystal system)란 공간군을 그것이 가진 대칭성과 병진 대칭성에 따라 분류한 것을 말한다. 주로 결정학에서 결정을 분류하는 데 쓰이지만 그 자체로 3차원 유클리드 기하학의 한 주제이기도 하다.
결정계는 모두 7가지가 있다.

결정(Crystal) : 액체를 냉각시키면 분자들의 운동이 느려지다가, 어떤 온도 이하에서는 분자들이 일정한 배열을 이루게 되고 자유롭게 돌아다닐 수 없게 된다. 이러한 분자(또는 원자)들의 규칙적인 배열의 결과로 평면들로 둘러싸인 모양을 가지게된 군일한 물질을 결정(Crystal)이라고 한다. 결정의 형태는 물질의 종류에 따라 정해져있다. 그리고 이들 결정은 그 모양의 특징에 따라 몇 가지로 분류된다.

ex) 소금물을 증발시키면 소금이 작은 정육면체들로 석출되는데, 정사각형 평면들로 둘러싸인 이 정육면체들이 소금의 결정인 것이다. 또, 붕산의 결정은 육각형의 얇은 핀자 모양이고, 명반의 결정은 팔면체이다.

결정은 대칭요소의 조합을 통해 32개의 결정족(crystal classes)으로 나뉘지만, 이는 다시 결정족이 지니는 고유한 대칭요소를 기반으로 하여 7개의 결정계로 구분된다.

삼사정계(Triclinic lattice) : 다른 결정계에 속하지 못하는 모든 공간군을 포함한다. 대칭성이 없거나 반전대칭만이 존재한다.

단사정계(Monoclinic lattice) : 하나의 축에 2회전 대칭 혹은 거울면이 있는 경우 단사정계에 포함된다.

사방정계(Orthorhombic lattice) : 세 개의 축에 2회전 대칭이 있거나 하나의 축에 2회전 대칭이 있으면서 다른 두 개의 축에 거울면이 있는 경우 사방정계에 포함된다.

정방정계(Tetragonal lattice) : 하나의 축에 4회전 대칭이 있는 경우 정방정계에 포함된다.

삼방정계(Rhombohedral lattice) : 하나의 축에 3회전 대칭이 있는 경우 삼방정계에 포함된다.

육방정계(Hexagonal lattice) : 하나의 축에 6회전 대칭이 있는 경우 육방정계에 포함된다.

입방정계(Cubic lattice) : 세 개의 축에 4회전 대칭이 있는 경우 입방정계에 포함된다.

결정축(Crystallographic axes)은 각각의 축과 축각에 대해서 정해진 명칭이 있으며, 주로 결정축의 전후축을 a축, 좌우축을 b축, 그리고 수직축을 c축으로 사용한다. 각 축의 길이가 같으면 a = b or a = b = c로 나타낸다. 축의 처음과 끝부분은 각각 +와 -로 표시하며, a축의 앞쪽, b축의 오른쪽, c축의 위쪽이 +가 되고, 그와 반대쪽이 -이다. 축각은 주로 +축의 사이에 표시하며, b축과 c축의 사잇각을 α, a축과 c축의 사잇각을 β, a축과 b축의 사잇각을 γ라고 한다. 6개의 결정계 중 육방정계를 제외한 나머지 정계는 3개의 결정축으로 나타내고, 육방정계는 브라베(Bravais)가 도입한 4개의 결정축으로 나타낸다.